برآورد روند تناسب یک روند: کمترین مربعات[ویرایش] منابع[ویرایش] منوی ناوبریویکیپدیا انگلیسیو
میانگینمیانگین حسابیمیانگین هندسیمیانگین همسازمیانهمددامنهانحراف معیارضریب تغییراتصدکدامنه بین چارکیواریانسچولگیکشیدگیگشتاورال-گشتاوردادههای گروهبندیشدهتوزیع فراوانیجدول پیشایندینمودار میلهایدونمودارهنمودار جعبهاینمودار کنترلهمبستگینگارنمودار جنگلیبافتنگارنمودار Q-Qنمودار توالینمودار پراکنشنمودار ساقه و برگنمودار راداریاندازه تأثیرخطای استانداردتوان آماریتعیین اندازه نمونهطراحی آزمایشآزمایش تصادفیانتساب تصادفیتکرار آزمایشبلوکبندیآزمایش عاملیطراحی بهینهتوزیع نمونهگیریآماره بسندهفراتحلیلآماره ترتیبیآماره کاوشیمقدار رکوردکامل بودنخانواده نماییآزمون جایگشتیآزمون تصادفیدنتوزیع نمونهایبوتاسترپینگآماره Uکاراییآمار باثباتاحتمال بیزیاحتمال پیشیناحتمال پسینبازه مورد قبولعامل بیزبرآوردگر بیزیبرآوردگر بیشینهگر احتمال پسینضریب همبستگی پیرسونهمبستگی جزئیاختلاطضریب تشخیصرگرسیون ساده خطی(en)کمینه مربعات خطیمدل خطی عمومی(en)رگرسیون خطی بیزی(en)خانواده نماییرگرسیون لجستیکرگرسیون دوجملهای(en)پواسونکاپای کوهنجدول پیشایندیمدل گرافیرگرسیون پواسونآزمون مکنمارتجزیهتخمین روندفرایند ماناتصحیح فصلیبودنهموارسازی نمایی(en)همجمعیعلیت گرانجرآماره Q(en)آماره دوربین-واتسون(en)خودهمبستگیتابع خودهمبستگی جزئی(en)تابع خودهمبستگی تقاطعی(en)آرمامدل آریماگارچاتورگرسیو برداریتخمین طیفیتحلیل فوریهموجکتابع بقا(en)برآوردگر کاپلان-مهیرآزمون لگرتبهای(en)نرخ خرابیمدل خطرهای متناسب(en)مدل زمان خرابی شتابیده(en)بیوانفورماتیکزیستسنجشیکارآزمایی بالینیمطالعاتهمهگیرشناسیآمار پزشکیآکچوئریسرشماریآمار جرم(en)آمار جمعیتشناسی(en)اقتصادسنجیآمار ملی(en)آمار رسمی(en)جامعه آماریروانسنجی
پیشبینی آماریتحلیل سری زمانیتشخیص تغییررگرسیون با ساختار سری زمانینظریه تخمین
آماریسری زمانیرفتار تصادفییکجوری آمارمدلکمترین مربعاتانحرافات مجذورشدهرگرسیون خطی ساده
برآورد روند
پرش به ناوبری
پرش به جستجو
برآورد روند یا تخمین روند یک روش آماری برای کمک به تقسیر دادهها است. وقتی یک سری از اندازهگیریهای یک فرایند به عنوان یک سری زمانی رفتار میکنند، تخمین گرایش را میتوان برای تهیه و داوری تفسیرها نسبت به گرایشهای موجود در دادهها توسط نسبت دادن اندازهگیریها به زمانهایی که در آنها رخ دادهاند، مورد استفاده قرار داد. با استفاده از تخمین گرایش میتوان یک مدل درمورد طبیعت فرایند یک سیستم ناقص درک شده که مستقل از هر چیز معلوم است، ساخت (برای نمونه، فیزیکی، اقتصادی، یا یک سیستم دیگر). این مدل را سپس میتوان برای شرح رفتار دادههای مشاهده شده به کار گرفت.
بهطور خاص، خوب است که تعیین شود اندازهگیریها یک گرایش افزایشی یا کاهشی را نمایش میدهند و این بهطور آماری از رفتار تصادفی متمایز میشود. چند نمونه برای مثال ابتدا، تعیین گرایش دمای متوسط روزانه در یک مکان دلخواه از زمستان تا تابستان، و تعیین گرایش در سریهای دمای جهانی طی ۱۰۰ سال اخیر هستند. در مورد دومی، مسائل یکجوری آمار مهم هستند (برای مثال، درمورد اینکه آیا سری در سرتاسر درازای آن قابل اعتماد است یا نه).
تناسب یک روند: کمترین مربعات[ویرایش]
با یک سری اطلاعات داده شده و هدف برای تولید یک نوع مدل از آن دادهها، توابع متنوعی موجودند که میتوان برای تناسب از آنها استفاده کرد. اگر هیچ گونه درک پیشین از اطلاعات موجود نباشد، آنگاه سادهترین تابع برای نسبت دادن، یک خط مستقیم با دادههای نهاده شده به صورت عمودی و مقادیر زمان (t= ۱، ۲، ۳، …) به صورت افقی مناسب میباشد.
وقتی تصمیم بر آن شد که روی سک خط مستقیم نسبت دهیم، راههای مختلفی برای این کار نیز موجودند، اما رایجترین انتخاب تناسب کمترین مربعات میباشد. این روش مجموع خطاهای مجذور شده را در سری دادهها به حداقل میرساند که با متغیر y نشان داده شدهاست.
با یک سری نقاط در زمان t و مقادیر دادهٔ yt مشاهده شده برای آن نقاط زمان، مقادیر a و b طوری انتخاب میگردند که
- ∑t[(at+b)−yt]2displaystyle sum _tleft[(at+b)-y_t]^2right
![displaystyle sum _tleft[(at+b)-y_t]^2right](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ce905a98424f10f2d80d02748c9386a385aa29d)
مقدار حداقل داشته باشد. اینجا at+bdisplaystyle at+b خط گرایش است، پس مجموع انحرافات مجذورشده از خط گرایش آن چیزی است که باید حداقل شود. به علت وجود رگرسیون خطی ساده این عمل همواره قابل انجام است.
برای ادامهٔ مقاله، «گرایش» به معنی شیب خط کمترین مربعات خواهد بود، زیرا این یک قرارداد رایج است.
منابع[ویرایش]
- ترجمه از ویکیپدیا انگلیسی
ردهها:
- پیشبینی آماری
- تحلیل سری زمانی
- تشخیص تغییر
- رگرسیون با ساختار سری زمانی
- نظریه تخمین
(window.RLQ=window.RLQ||[]).push(function()mw.config.set("wgPageParseReport":"limitreport":"cputime":"0.616","walltime":"0.807","ppvisitednodes":"value":2038,"limit":1000000,"ppgeneratednodes":"value":0,"limit":1500000,"postexpandincludesize":"value":318126,"limit":2097152,"templateargumentsize":"value":35384,"limit":2097152,"expansiondepth":"value":16,"limit":40,"expensivefunctioncount":"value":33,"limit":500,"unstrip-depth":"value":0,"limit":20,"unstrip-size":"value":72,"limit":5000000,"entityaccesscount":"value":0,"limit":400,"timingprofile":["210.28% 855.052 15 الگو:Navbox","100.00% 406.620 1 -total"," 98.32% 399.782 1 الگو:آمار"," 95.27% 387.397 1 الگو:Navbox_with_collapsible_groups"," 36.08% 146.714 33 الگو:پم"," 1.63% 6.648 1 الگو:پانویس"," 1.02% 4.159 2 الگو:•"],"scribunto":"limitreport-timeusage":"value":"0.109","limit":"10.000","limitreport-memusage":"value":1826400,"limit":52428800,"cachereport":"origin":"mw1246","timestamp":"20190409080655","ttl":2592000,"transientcontent":false);mw.config.set("wgBackendResponseTime":133,"wgHostname":"mw1258"););
