میانگین همساز محتویات رابطه با دیگر میانگین‌ها[ویرایش] کاربرد میانگین هارمونیک در فیزیک[ویرایش] میانگین هارمونیک دو عدد[ویرایش] رابطه میانگین و تصاعد[ویرایش] جستار وابسته[ویرایش] لینک‌های مرتبط[ویرایش] منابع[ویرایش] منوی ناوبریHarmonic Mean at MathWorldAverages, Arithmetic and Harmonic Means«میانگین همساز»Harmonic meanو
میانگینمیانگین حسابیمیانگین هندسیمیانگین همسازمیانهمددامنهانحراف معیارضریب تغییراتصدکدامنه بین چارکیواریانسچولگیکشیدگیگشتاورال-گشتاورداده‌های گروه‌بندی‌شدهتوزیع فراوانیجدول پیشایندینمودار میله‌ایدونمودارهنمودار جعبه‌اینمودار کنترلهمبستگی‌نگارنمودار جنگلیبافت‌نگارنمودار Q-Qنمودار توالینمودار پراکنشنمودار ساقه و برگنمودار راداریاندازه تأثیرخطای استانداردتوان آماریتعیین اندازه نمونهطراحی آزمایشآزمایش تصادفیانتساب تصادفیتکرار آزمایشبلوک‌بندیآزمایش عاملیطراحی بهینهتوزیع نمونه‌گیریآماره بسندهفراتحلیلآماره ترتیبیآماره کاوشیمقدار رکوردکامل بودنخانواده نماییآزمون جایگشتیآزمون تصادفیدنتوزیع نمونه‌ایبوت‌استرپینگآماره Uکاراییآمار باثباتاحتمال بیزیاحتمال پیشیناحتمال پسینبازه مورد قبولعامل بیزبرآوردگر بیزیبرآوردگر بیشینه‌گر احتمال پسینضریب همبستگی پیرسونهمبستگی جزئیاختلاطضریب تشخیصرگرسیون ساده خطی(en)کمینه مربعات خطیمدل خطی عمومی(en)رگرسیون خطی بیزی(en)خانواده نماییرگرسیون لجستیکرگرسیون دوجمله‌ای(en)پواسونکاپای کوهنجدول پیشایندیمدل گرافیرگرسیون پواسونآزمون مک‌نمارتجزیهتخمین روندفرایند ماناتصحیح فصلی‌بودنهموارسازی نمایی(en)هم‌جمعیعلیت گرانجرآماره Q(en)آماره دوربین-واتسون(en)خودهمبستگیتابع خودهمبستگی جزئی(en)تابع خودهمبستگی تقاطعی(en)آرمامدل آریماگارچاتورگرسیو برداریتخمین طیفیتحلیل فوریهموجکتابع بقا(en)برآوردگر کاپلان-مه‌یرآزمون لگ‌رتبه‌ای(en)نرخ خرابیمدل خطرهای متناسب(en)مدل زمان خرابی شتابیده(en)بیوانفورماتیکزیست‌سنجشیکارآزمایی بالینیمطالعاتهمه‌گیرشناسیآمار پزشکیآکچوئریسرشماریآمار جرم(en)آمار جمعیت‌شناسی(en)اقتصادسنجیآمار ملی(en)آمار رسمی(en)جامعه آماریروان‌سنجی
متوسط‌ها
آمارانگلیسیسنجش گرایش به مرکزمجموعه داده‌ها
میانگین همساز
پرش به ناوبری
پرش به جستجو
در دانش آمار میانگین همساز[۱] یا میانگین هارمونیک (به انگلیسی: Harmonic mean) یا میانگین توافقی نوعی سنجش گرایش به مرکز است، و معمولاً هنگامی کاربرد دارد که محاسبهٔ میانگین نرخ‌ها اهمیت داشته باشد. این مقدار عبارت است از تعداد مقادیر بر مجموع معکوس مقادیر موجود در یک مجموعه داده‌ها.
- H=n1x1+1x2+⋯+1xn=n∑i=1n1/xi,xi>0 for alli.displaystyle H=frac nfrac 1x_1+frac 1x_2+cdots +frac 1x_n=frac nsum _i=1^n1/x_i,qquad x_i>0text for alli.
محتویات
۱ رابطه با دیگر میانگین‌ها
۲ کاربرد میانگین هارمونیک در فیزیک
۳ میانگین هارمونیک دو عدد
۴ رابطه میانگین و تصاعد
۵ جستار وابسته
۶ لینک‌های مرتبط
۷ منابع
رابطه با دیگر میانگین‌ها[ویرایش]
میانگین هارمونیک یکی از سه میانگین فیثاغورثی است. برای تمام مجموعه‌هایی که شامل حداقل یک جفت مقدار نامساوی هستند، میانگین هارمونیک همیشه حداقل آن سه میانگین است، در حالی که میانگین حسابی همیشه بیشترین آن سه و میانگین هندسی همیشه بین آن سه‌است.
کاربرد میانگین هارمونیک در فیزیک[ویرایش]
در موارد خاص، بخصوص مواردی که شامل نرخ‌ها و نسبت‌ها است، میانگین هارمونیک صحیح‌ترین مقدار میانگین را به ما می‌دهد. برای مثال ：اگر یک وسیله فاصلهٔ مشخصی را با سرعت x (مثلاً ۶۰ کیلومتر بر ساعت) طی کند و سپس همان فاصله را دوباره با سرعت y (مثلاً ۴۰ کیلومتر بر ساعت) طی کند، مقدار سرعت متوسط، میانگین هارمونیک x , y است (یعنی ۴۸ کیلومتر بر ساعت).
میانگین هارمونیک دو عدد[ویرایش]
در موارد خاص که فقط دو عدد و وجود دارند، میانگین هارمونیک می‌تواند مانند زیر نوشته شود:
- H=2x1x2x1+x2.displaystyle H=frac 2x_1x_2x_1+x_2.
رابطه میانگین و تصاعد[ویرایش]
مفهوم میانگین با مفهوم تصاعد بستگی نزدیک دارد.. در تصاعد حسابی ، هر جمله (به جز جمله اول و جمله آخر) میانگین حسابی دو جمله مجاور خود است. همچنین ، در تصاعد هندسی ، هر جمله (به جز جمله‌های اول و آخر) میانگین هندسی دو جمله مجاور خود است. به همین ترتیب می‌توان تصاعد همساز (یا تصاعد توافقی) را تعریف کرد. هر جمله تصاعد همساز (به جز دو جمله اول و آخر) ، میانگین همساز دو جمله مجاور خود است.[۱]
جستار وابسته[ویرایش]
- میانگین هندسی
- میانگین حسابی
- میانگین وزنی
- تصاعد حسابی
- تصاعد هندسی
لینک‌های مرتبط[ویرایش]
- Harmonic Mean at MathWorld
Averages, Arithmetic and Harmonic Means at cut-the-knot
منابع[ویرایش]
↑ ۱٫۰۱٫۱ «میانگین همساز». دانشنامه شبکه ملی مدارس ایران رشد. بازبینی‌شده در ۲۶ شهریور ۱۳۹۳.
- مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Harmonic mean». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۹ می۲۰۱۱.
رده:
- متوسط‌ها
(window.RLQ=window.RLQ||[]).push(function()mw.config.set("wgPageParseReport":"limitreport":"cputime":"0.356","walltime":"0.476","ppvisitednodes":"value":3070,"limit":1000000,"ppgeneratednodes":"value":0,"limit":1500000,"postexpandincludesize":"value":324986,"limit":2097152,"templateargumentsize":"value":37748,"limit":2097152,"expansiondepth":"value":16,"limit":40,"expensivefunctioncount":"value":36,"limit":500,"unstrip-depth":"value":0,"limit":20,"unstrip-size":"value":1779,"limit":5000000,"entityaccesscount":"value":0,"limit":400,"timingprofile":["108.25% 358.697 15 الگو:Navbox","100.00% 331.351 1 -total"," 50.73% 168.083 1 الگو:آمار"," 48.88% 161.965 1 الگو:Navbox_with_collapsible_groups"," 24.20% 80.174 1 الگو:پانویس"," 22.40% 74.224 1 الگو:یادکرد_وب"," 19.57% 64.859 1 الگو:یادکرد/هسته"," 17.80% 58.989 1 الگو:انگلیسی"," 16.27% 53.898 1 الگو:به_زبان_دیگر"," 15.29% 50.663 1 الگو:Lang"],"scribunto":"limitreport-timeusage":"value":"0.081","limit":"10.000","limitreport-memusage":"value":2102738,"limit":52428800,"cachereport":"origin":"mw1232","timestamp":"20190421082348","ttl":2592000,"transientcontent":false););"@context":"https://schema.org","@type":"Article","name":"u0645u06ccu0627u0646u06afu06ccu0646 u0647u0645u0633u0627u0632","url":"https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%85%DB%8C%D8%A7%D9%86%DA%AF%DB%8C%D9%86_%D9%87%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B2","sameAs":"http://www.wikidata.org/entity/Q188347","mainEntity":"http://www.wikidata.org/entity/Q188347","author":"@type":"Organization","name":"u0645u0634u0627u0631u06a9u062au200cu06a9u0646u0646u062fu06afu0627u0646 u067eu0631u0648u0698u0647u0654 u0648u06ccu06a9u06ccu200cu0645u062fu06ccu0627","publisher":"@type":"Organization","name":"Wikimedia Foundation, Inc.","logo":"@type":"ImageObject","url":"https://www.wikimedia.org/static/images/wmf-hor-googpub.png","datePublished":"2009-03-27T06:46:50Z","dateModified":"2018-05-09T14:23:28Z"(window.RLQ=window.RLQ||[]).push(function()mw.config.set("wgBackendResponseTime":137,"wgHostname":"mw1244"););
