مد (آمار) مقایسه میانگین، میانه و مد[ویرایش] ویژگی‌ها[ویرایش] منابع[ویرایش] منوی ناوبریModeو
میانگینمیانگین حسابیمیانگین هندسیمیانگین همسازمیانهمددامنهانحراف معیارضریب تغییراتصدکدامنه بین چارکیواریانسچولگیکشیدگیگشتاورال-گشتاورداده‌های گروه‌بندی‌شدهتوزیع فراوانیجدول پیشایندینمودار میله‌ایدونمودارهنمودار جعبه‌اینمودار کنترلهمبستگی‌نگارنمودار جنگلیبافت‌نگارنمودار Q-Qنمودار توالینمودار پراکنشنمودار ساقه و برگنمودار راداریاندازه تأثیرخطای استانداردتوان آماریتعیین اندازه نمونهطراحی آزمایشآزمایش تصادفیانتساب تصادفیتکرار آزمایشبلوک‌بندیآزمایش عاملیطراحی بهینهتوزیع نمونه‌گیریآماره بسندهفراتحلیلآماره ترتیبیآماره کاوشیمقدار رکوردکامل بودنخانواده نماییآزمون جایگشتیآزمون تصادفیدنتوزیع نمونه‌ایبوت‌استرپینگآماره Uکاراییآمار باثباتاحتمال بیزیاحتمال پیشیناحتمال پسینبازه مورد قبولعامل بیزبرآوردگر بیزیبرآوردگر بیشینه‌گر احتمال پسینضریب همبستگی پیرسونهمبستگی جزئیاختلاطضریب تشخیصرگرسیون ساده خطی(en)کمینه مربعات خطیمدل خطی عمومی(en)رگرسیون خطی بیزی(en)خانواده نماییرگرسیون لجستیکرگرسیون دوجمله‌ای(en)پواسونکاپای کوهنجدول پیشایندیمدل گرافیرگرسیون پواسونآزمون مک‌نمارتجزیهتخمین روندفرایند ماناتصحیح فصلی‌بودنهموارسازی نمایی(en)هم‌جمعیعلیت گرانجرآماره Q(en)آماره دوربین-واتسون(en)خودهمبستگیتابع خودهمبستگی جزئی(en)تابع خودهمبستگی تقاطعی(en)آرمامدل آریماگارچاتورگرسیو برداریتخمین طیفیتحلیل فوریهموجکتابع بقا(en)برآوردگر کاپلان-مه‌یرآزمون لگ‌رتبه‌ای(en)نرخ خرابیمدل خطرهای متناسب(en)مدل زمان خرابی شتابیده(en)بیوانفورماتیکزیست‌سنجشیکارآزمایی بالینیمطالعاتهمه‌گیرشناسیآمار پزشکیآکچوئریسرشماریآمار جرم(en)آمار جمعیت‌شناسی(en)اقتصادسنجیآمار ملی(en)آمار رسمی(en)جامعه آماریروان‌سنجی
آمار توصیفیمتوسط‌ها
انگلیسیآمارریاضیاتسنجش گرایش به مرکزتابع جرم احتمالتابع چگالی احتمالتوزیع احتمالیمجموعه
مد (آمار)
پرش به ناوبری
پرش به جستجو
مُد (نما) (به انگلیسی: Mode) در آمار و ریاضیات، به ارزش یا مقداری که بیشترین بار (تکرار) در یک مجموعه داده آماری رُخ دهد (اتفاق افتد) گفته می‌شود. مد نوعی سنجش گرایش به مرکز است. مد یک توزیع احتمال گسسته مقداری همچون x می‌باشد که بیشترین مقدار تابع جرم احتمال را می‌گیرد. مد برای توزیع احتمال پیوسته مقدار x می‌باشد که تابع چگالی احتمال حداکثر مقدار است بنابراین مد در قله است.
مد یکتا نیست گاهی اوقات توابع چگالی احتمال در چندین نقطه مقادیر دارای حداکثر مقدار هستند.وقتی تابع چگالی احتمال چندین حداکثر محلی دارد به تمام این نقاط مد گفته می‌شود.
این اصطلاح هم در احتمالات برای یک توزیع احتمالی و هم در آمار برای یک مجموعه داده آماری نمونه‌برداری شده‌استفاده می‌گردد. کلمه مد از زبان فرانسه گرفته شده‌است و بیشترین تکرار -از یک صفت- در بین مقادیر صفت می‌باشد.
داده‌های آماری ممکن است فاقد مد باشد مثل ۴ و ۶ و ۱ یا اینکه دارای یک مد باشد مثل ۷ و ۶ و ۷ و ۱ یا دو مدی باشند، مانند ۷ و ۶ و ۷ و ۶ و ۱ و ۲ اگر تکرار صفت به‌طور یکسان در بین دادهای آماری اتفاق افتاده باشد مد وجود ندارد. مثل ۴ و ۴ و ۴ و ۳ و ۳ و ۳ و ۱ و ۱ و ۱ و ۸ و ۸ و ۸
در یک توزیع پیوسته همچون [0.935...،1.211...،2.430... ،3.668...،3.874...] در این حالت مد مفهومی ندارد چون که که همه یک بار اتفاق افتاده‌اند. برای تخمین مد در این جا راه کار عملی گسسته‌سازی داده می‌باشد که در آن مقادیر تکراری به بازهایی با فاصله یکسان تخصیص می یابد و به عنوان روش هیستوگرام شناخته می‌شود که به‌طور مؤثر مقادیر با نقاط میانه بازه‌ها این مقادیر جایگزین می‌شوند سپس مد مقداری است که هستوگرام حداکثر یا قله است. برای نمونه‌های با سایز کوچک یا متوسط خروجی وابسته به انتخاب طول بازه‌ها می‌باشد.اگر خیلی بزرگ یا کوچک انتخاب شود معمولاً باید یک ضریب قابل ملاحظه از داده‌ها در نسبتا تعداد بازه‌های کمی (5 تا 10) وجود داشته باشند همچنین ضریب داده‌هایی که در خارج از این بازه‌ها قرار می‌گیرند باید قابل توجه باشند.یک راه حل جایگزین تخمین چگالی کرنل است که اصولا نمونه‌های نقطه محو می‌کند تایک تخمین پیوسته از تابع توزیع احتمال تولید کندو بتواند یک تخمینی از مد بزند.
مقایسه میانگین، میانه و مد[ویرایش]
| نوع | توضیح | مثال | نتیجه |
|---|---|---|---|
میانگین حسابی | جمع ارزش یک مجموعه داده تقسیم بر تعداد ارزش‌ها: x¯=1n∑i=1nxidisplaystyle scriptstyle bar x=frac 1nsum _i=1^nx_i | ۷ / (۱+۲+۲+۳+۴+۷+۹) | ۴ |
میانه (آمار) | ارزش عددی واقع شده در وسط یک مجموعه داده پس از حذف بزرگترین و کوچکترین داده از مجموعه | ۱, ۲, ۲, ۳, ۴, ۷, ۹ | ۳ |
| مد | پر تکرارترین ارزش در یک مجموعه داده | ۱, ۲, ۲, ۳, ۴, ۷, ۹ | ۲ |
ویژگی‌ها[ویرایش]
- به جز نمونه داده‌های فوق العاده کوچک،مد حساس به داده پرت نیست.
منابع[ویرایش]
مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Mode». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۱ فوریه ۲۰۰۸.
ردهها:
- آمار توصیفی
- متوسطها
(window.RLQ=window.RLQ||[]).push(function()mw.config.set("wgPageParseReport":"limitreport":"cputime":"0.252","walltime":"0.347","ppvisitednodes":"value":2180,"limit":1000000,"ppgeneratednodes":"value":0,"limit":1500000,"postexpandincludesize":"value":320015,"limit":2097152,"templateargumentsize":"value":35869,"limit":2097152,"expansiondepth":"value":16,"limit":40,"expensivefunctioncount":"value":36,"limit":500,"unstrip-depth":"value":0,"limit":20,"unstrip-size":"value":36,"limit":5000000,"entityaccesscount":"value":0,"limit":400,"timingprofile":["126.30% 290.768 15 الگو:Navbox","100.00% 230.227 1 -total"," 61.44% 141.460 1 الگو:آمار"," 59.36% 136.652 1 الگو:Navbox_with_collapsible_groups"," 24.26% 55.863 1 الگو:انگلیسی"," 22.06% 50.777 1 الگو:به_زبان_دیگر"," 20.85% 48.011 1 الگو:Lang"," 19.51% 44.914 1 الگو:گرداننده_رده"," 18.06% 41.587 33 الگو:پم"," 8.51% 19.586 1 الگو:یادکرد-ویکی"],"scribunto":"limitreport-timeusage":"value":"0.065","limit":"10.000","limitreport-memusage":"value":2527221,"limit":52428800,"cachereport":"origin":"mw1270","timestamp":"20190331062741","ttl":2592000,"transientcontent":false);mw.config.set("wgBackendResponseTime":103,"wgHostname":"mw1267"););
