ضریب همبستگی محتویات ضریب همبستگی پیرسون[ویرایش] ضریب همبستگی اسپیرمن[ویرایش] جستارهای وابسته[ویرایش] منابع[ویرایش] منوی ناوبریگروه واژه‌گزینی(۱۳۷۶-۱۳۸۵)Correlation and dependenceوگسترش آن
میانگینمیانگین حسابیمیانگین هندسیمیانگین همسازمیانهمددامنهانحراف معیارضریب تغییراتصدکدامنه بین چارکیواریانسچولگیکشیدگیگشتاورال-گشتاورداده‌های گروه‌بندی‌شدهتوزیع فراوانیجدول پیشایندینمودار میله‌ایدونمودارهنمودار جعبه‌اینمودار کنترلهمبستگی‌نگارنمودار جنگلیبافت‌نگارنمودار Q-Qنمودار توالینمودار پراکنشنمودار ساقه و برگنمودار راداریاندازه تأثیرخطای استانداردتوان آماریتعیین اندازه نمونهطراحی آزمایشآزمایش تصادفیانتساب تصادفیتکرار آزمایشبلوک‌بندیآزمایش عاملیطراحی بهینهتوزیع نمونه‌گیریآماره بسندهفراتحلیلآماره ترتیبیآماره کاوشیمقدار رکوردکامل بودنخانواده نماییآزمون جایگشتیآزمون تصادفیدنتوزیع نمونه‌ایبوت‌استرپینگآماره Uکاراییآمار باثباتاحتمال بیزیاحتمال پیشیناحتمال پسینبازه مورد قبولعامل بیزبرآوردگر بیزیبرآوردگر بیشینه‌گر احتمال پسینضریب همبستگی پیرسونهمبستگی جزئیاختلاطضریب تشخیصرگرسیون ساده خطی(en)کمینه مربعات خطیمدل خطی عمومی(en)رگرسیون خطی بیزی(en)خانواده نماییرگرسیون لجستیکرگرسیون دوجمله‌ای(en)پواسونکاپای کوهنجدول پیشایندیمدل گرافیرگرسیون پواسونآزمون مک‌نمارتجزیهتخمین روندفرایند ماناتصحیح فصلی‌بودنهموارسازی نمایی(en)هم‌جمعیعلیت گرانجرآماره Q(en)آماره دوربین-واتسون(en)خودهمبستگیتابع خودهمبستگی جزئی(en)تابع خودهمبستگی تقاطعی(en)آرمامدل آریماگارچاتورگرسیو برداریتخمین طیفیتحلیل فوریهموجکتابع بقا(en)برآوردگر کاپلان-مه‌یرآزمون لگ‌رتبه‌ای(en)نرخ خرابیمدل خطرهای متناسب(en)مدل زمان خرابی شتابیده(en)بیوانفورماتیکزیست‌سنجشیکارآزمایی بالینیمطالعاتهمه‌گیرشناسیآمار پزشکیآکچوئریسرشماریآمار جرم(en)آمار جمعیت‌شناسی(en)اقتصادسنجیآمار ملی(en)آمار رسمی(en)جامعه آماریروان‌سنجی
آمار ریاضیاعداد بدون بعدکوواریانس و همبستگی
آماریمتغیر کمیامید ریاضیکوواریانسسیگماانحراف معیارپیرسونانگلیسیپارامتریتوزیع نرمالاسپیرمنانگلیسیرگرسیونرگرسیون
ضریب همبستگی
پرش به ناوبری
پرش به جستجو
ضریب همبستگی[۱] ابزاری آماری برای تعیین نوع و درجهٔ رابطهٔ یک متغیر کمی با متغیر کمی دیگر است. ضریب همبستگی، یکی از معیارهای مورد استفاده در تعیین همبستگی دو متغیر است. ضریب همبستگی شدت رابطه و همچنین نوع رابطه (مستقیم یا معکوس) را نشان می‌دهد. این ضریب بین ۱ تا ۱- است و در صورت عدم وجود رابطه بین دو متغیر، برابر صفر است.
همبستگی بین دو متغیر تصادفی X و Y به صورت زیر تعریف می‌شود:[۲]
- corr(X,Y)=cov(X,Y)σXσY=E[(X−μX)(Y−μY)]σXσY,displaystyle mathrm corr (X,Y)=mathrm cov (X,Y) over sigma _Xsigma _Y=E[(X-mu _X)(Y-mu _Y)] over sigma _Xsigma _Y,
![displaystyle mathrm corr (X,Y)=mathrm cov (X,Y) over sigma _Xsigma _Y=E[(X-mu _X)(Y-mu _Y)] over sigma _Xsigma _Y,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3eee45d394f4d84dc72cb60d79e1e58d79ab4c3d)
که در آن E عملگر امید ریاضی، cov به معنای کوواریانس، corr نماد معمول برای همبستگی (کوریلیشن) پیرسون، و سیگما نماد انحراف معیار است.
محتویات
۱ ضریب همبستگی پیرسون
۲ ضریب همبستگی اسپیرمن
۳ جستارهای وابسته
۴ منابع
ضریب همبستگی پیرسون[ویرایش]
ضریب همبستگی پیرسون (به انگلیسی: Pearson Correlation Coefficient)، روشی پارامتری است و برای داده‌هایی با توزیع نرمال یا تعداد داده‌های زیاد استفاده می‌شود.
ضریب همبستگی پیرسون بین ۱- و ۱ تغییر می‌کند. اگر r=۱ بیانگر رابطهٔ مستقیم کامل بین دو متغیر باشد، رابطهٔ مستقیم یا مثبت به این معناست که اگر یکی از متغیرها افزایش (یا کاهش) یابد، دیگری نیز افزایش (یا کاهش) می‌یابد. مانند رابطهٔ بین میزان ساعات مطالعه در روز و معدل محصلین.
r=-۱ نیز وجود یک رابطهٔ معکوس کامل بین دو متغیر را نشان می‌دهد. رابطهٔ معکوس یا منفی نشان می‌دهد که اگر یک متغیر افزایش یابد متغیر دیگر نیز کاهش می‌یابد و بالعکس.
زمانی که ضریب همبستگی برابر صفر است این نشان می‌دهد که بین دو متغیر رابطهٔ خطی وجود ندارد.
ضریب همبستگی اسپیرمن[ویرایش]
در صورتی که تعداد داده‌ها کم و فرض نرمال بودن آنها معقول نباشد، از ضریب همبستگی اسپیرمن (به انگلیسی: Spearman Correlation Coefficient) استفاده می‌شود. ضریب همبستگی‌ای که بر اساس رتبهٔ داده‌ها محاسبه می‌شود، توسط اسپیرمن محاسبه شده‌است.
تفاوت رگرسیون و همبستگی براساس هدف: هدف مدل‌های همبستگی بررسی میزان رابطه دو یا چند متغیر است در حالیکه رگرسیون به دنبال پیش بینی یک یا چند متغیر براساس یک یا چند متغیر دیگر است. از آنجا که رگرسیون برپایه ی داده‌های گذشته انجام می‌شود به آن عنوان Regression یعنی بازگشت به گذشته داده‌اند؛ بنابراین، هدف همبستگی میزان و شدت رابطه متغیرها را نشان می‌دهد اما رگرسیون معادله‌ای را برای پیش بینی متغیرها ارائه می‌کند.
تفاوت رگرسیون و همبستگی براساس روش: آنچه در خروجی نتایج رگرسیون و همبستگی باعث ایجاد تفاوت می‌شود آن است که در همبستگی همیشه اثرات متغیرها به صورت دو به دو مورد سنجش قرار می‌گیرد اما در یک مدل رگرسیون اثرات متغیرها به صورت همزمان بررسی می‌شود. یعنی در همبستگی رابطه متغیر X با متغیر Y به وجود یا عدم وجود متغیر Z ارتباطی ندارد اما در رگرسیون تأثیر متغیر X بر متغیر Y به وجود یا عدم وجود متغیر Z بستگی دارد.
جستارهای وابسته[ویرایش]
- امید ریاضی
- کوواریانس
- انحراف معیار
- همبستگی جزئی
- ضریب همبستگی رتبه‌ای کندال
منابع[ویرایش]
↑ «همبستگی» [ریاضی] هم‌ارزِ «correlation coefficient» (انگلیسی)؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. «فارسی». در همان. (۱۳۷۶-۱۳۸۵). فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۷۷-۱ (ذیل سرواژهٔ ضریب همبستگی).mw-parser-output cite.citationfont-style:inherit.mw-parser-output qquotes:"""""""'""'".mw-parser-output code.cs1-codecolor:inherit;background:inherit;border:inherit;padding:inherit.mw-parser-output .cs1-lock-free abackground:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/65/Lock-green.svg/9px-Lock-green.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center;padding-right:1em;padding-left:0.mw-parser-output .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output .cs1-lock-registration abackground:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Lock-gray-alt-2.svg/9px-Lock-gray-alt-2.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center;padding-right:1em;padding-left:0.mw-parser-output .cs1-lock-subscription abackground:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/aa/Lock-red-alt-2.svg/9px-Lock-red-alt-2.svg.png")no-repeat;background-position:right .1em center;padding-right:1em;padding-left:0.mw-parser-output div[dir=ltr] .cs1-lock-subscription a,.mw-parser-output div[dir=ltr] .cs1-lock-limited a,.mw-parser-output div[dir=ltr] .cs1-lock-registration abackground-position:left .1em center;padding-left:1em;padding-right:0.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registrationcolor:#555.mw-parser-output .cs1-subscription span,.mw-parser-output .cs1-registration spanborder-bottom:1px dotted;cursor:help.mw-parser-output .cs1-hidden-errordisplay:none;font-size:100%.mw-parser-output .cs1-visible-errorfont-size:100%.mw-parser-output .cs1-subscription,.mw-parser-output .cs1-registration,.mw-parser-output .cs1-formatfont-size:95%.mw-parser-output .cs1-kern-left,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-leftpadding-left:0.2em.mw-parser-output .cs1-kern-right,.mw-parser-output .cs1-kern-wl-rightpadding-right:0.2em
↑ مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Correlation and dependence». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۸ آذر ۱۳۹۰.
- کتاب «تحلیل‌های آماری با استفاده از SPSS» - منصور مؤمنی
 | این یک مقالهٔ خرد آمار است. با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید. |
ردهها:
- آمار ریاضی
- اعداد بدون بعد
- کوواریانس و همبستگی
(window.RLQ=window.RLQ||[]).push(function()mw.config.set("wgPageParseReport":"limitreport":"cputime":"0.388","walltime":"0.530","ppvisitednodes":"value":2695,"limit":1000000,"ppgeneratednodes":"value":0,"limit":1500000,"postexpandincludesize":"value":331928,"limit":2097152,"templateargumentsize":"value":36892,"limit":2097152,"expansiondepth":"value":16,"limit":40,"expensivefunctioncount":"value":36,"limit":500,"unstrip-depth":"value":1,"limit":20,"unstrip-size":"value":4645,"limit":5000000,"entityaccesscount":"value":0,"limit":400,"timingprofile":["100.00% 368.512 1 -total"," 70.99% 261.593 15 الگو:Navbox"," 38.51% 141.921 1 الگو:آمار"," 36.36% 133.999 1 الگو:Navbox_with_collapsible_groups"," 35.36% 130.290 1 الگو:پانویس"," 25.22% 92.954 1 الگو:یادکرد-فرهنگستان"," 23.78% 87.627 1 الگو:یادکرد_کتاب"," 11.39% 41.989 2 الگو:انگلیسی"," 10.12% 37.310 2 الگو:به_زبان_دیگر"," 9.65% 35.550 33 الگو:پم"],"scribunto":"limitreport-timeusage":"value":"0.123","limit":"10.000","limitreport-memusage":"value":3506579,"limit":52428800,"cachereport":"origin":"mw1244","timestamp":"20190425221148","ttl":2592000,"transientcontent":false);mw.config.set("wgBackendResponseTime":107,"wgHostname":"mw1247"););
